| Resumen |
Se dice que un grupo actúa en una superficie de Riemann compacta de género g si es
isomorfo a un grupo de automorfismos de la misma, actualmente los grupos de automorfismos de
superficies de Riemann compactas de género pequeño han sido estudiados ampliamente, en estos
estudios la estructura algebraica de cada grupo, juega un papel muy importante. Esta comunicación
está enmarcada en las áreas de álgebra y geometría compleja. Aquí se dan a conocer los elementos
principales para el estudio de acciones de grupos en superficies de Riemann compactas de género
g, se presentan los grupos que actúan en superficies de Riemann compactas de géneros 2, 3 y 4 y
se da una realización para algunas acciones de grupos en superficies de Riemann de géneros 2 y 3,
mediante la representación de una superficie de Riemann compacta por medio de curvas algebraicas
y se muestran explícitamente los generadores del grupo de automorfismos.
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