Encuentro Académico del Departamento de Matemáticas

Título	La Conjetura de Goldbach
Expositor	Carlos Alberto Trujillo Solarte
Resumen	En una carta dirigida a Euler, con fecha 7 de Junio de 1742, Christian Goldbach (1690-1764) afirmó que todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos primos. 4 = 2 + 2; 6 = 3 + 3; 8 = 3 + 5 = 5 + 3; 10 = 3 + 7 = 5 + 5 = 7 + 3; 12 = 5 + 7 = 7 + 5; 14 = 3 + 11 = 7 + 7 = 11 + 3; 16 = 3 + 13 = 5 + 11 = 11 + 5 = 13 + 3; 18 = 5 + 13 = 7 + 11 = 11 + 7 = 13 + 5; 20 = 3 + 17 = 7 + 13 = 13 + 7 = 17 + 3; 22 = 3 + 19 = 5 + 17 = 11 + 11 = 17 + 5 = 19 + 3; En comunicación del 30 de Junio de 1742, Leonhard Euler (1707-1783) escribió: "... que todo número que es resoluble como suma de dos primos puede a su vez ser representado como suma de tantos primos como se quiera, puede ser ilustrado y confirmado por una observación, misma que usted me comunicó formalmente, concretamente, que todos los números pares son suma de dos primos.... Sin embargo que todo número par sea la suma de dos números primos, lo que considero un teorema correcto, es algo que no puedo demostrar". Resolver la conjetura de Goldbach es hoy uno de los problemas más difíciles de las matemáticas. En esta charla realizamos un recuento sobre esta conjetura, sobre algunos temas matemáticos a los que ha dado lugar, y sobre algunos de los resultados relacionados con ella.

Título

La Conjetura de Goldbach

Expositor

Carlos Alberto Trujillo Solarte

Resumen

En una carta dirigida a Euler, con fecha 7 de Junio de 1742, Christian Goldbach (1690-1764) afirmó que todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos primos.

4 = 2 + 2;
6 = 3 + 3;
8 = 3 + 5 = 5 + 3;
10 = 3 + 7 = 5 + 5 = 7 + 3;
12 = 5 + 7 = 7 + 5;
14 = 3 + 11 = 7 + 7 = 11 + 3;
16 = 3 + 13 = 5 + 11 = 11 + 5 = 13 + 3;
18 = 5 + 13 = 7 + 11 = 11 + 7 = 13 + 5;
20 = 3 + 17 = 7 + 13 = 13 + 7 = 17 + 3;
22 = 3 + 19 = 5 + 17 = 11 + 11 = 17 + 5 = 19 + 3;

En comunicación del 30 de Junio de 1742, Leonhard Euler (1707-1783) escribió: "... que todo número que es resoluble como suma de dos primos puede a su vez ser representado como suma de tantos primos como se quiera, puede ser ilustrado y confirmado por una observación, misma que usted me comunicó formalmente, concretamente, que todos los números pares son suma de dos primos.... Sin embargo que todo número par sea la suma de dos números primos, lo que considero un teorema correcto, es algo que no puedo demostrar".

Resolver la conjetura de Goldbach es hoy uno de los problemas más difíciles de las matemáticas. En esta charla realizamos un recuento sobre esta conjetura, sobre algunos temas matemáticos a los que ha dado lugar, y sobre algunos de los resultados relacionados con ella.