Investigación

La investigación en el Departamento de Matemáticas de la Universidad del Cauca

En el Departamento de Matemáticas, desde su creación, se propició el estudio individual y colectivo de diferentes temáticas en las más diversas áreas de esta ciencia. Durante algunos años, tal vez muchos, las actividades de los docentes, además de la orientación de asignaturas, se dirigían principalmente hacia la búsqueda de mayores niveles de preparación y cualificación académica, sin preocuparse demasiado por abordar procesos de investigación en matemáticas.
A finales de los años 80 se empezaron a presentar formalmente los primeros proyectos de investigación, la mayoría de ellos dirigidos hacia el estudio de problemas en la enseñanza de la matemática; es así como surge, en asociación con algunos profesores de los Departamentos de Matemáticas de la Universidad de Antioquia y de la Universidad del Valle, el grupo de Matemática Computacional. De hecho, esta coyuntura fue muy bien aprovechada por el Departamento de Matemáticas, y por la Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y de la Educación, para promover la creación de su primer programa a nivel de posgrado en matemáticas: la Especialización en Matemática Aplicada, con énfasis en Matemática Computacional; programa en el que se han cualificado varios colegas del Departamento y profesionales de diversas profesiones, entre otros algunos egresados del programa de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad del Cauca. En este punto es importante no desconocer el interés y trabajo, en el campo investigativo en matemáticas, que desarrollaron algunos colegas, algunas veces en solitario y, en otras ocasiones, asociándose con profesores de las universidades que se aglutinaron alrededor del Convenio Escuela Regional de Matemáticas.
Durante varios años, hasta 1992 aproximadamente, los productos resultantes de los procesos y proyectos investigativos se presentaban generalmente en eventos académicos locales o regionales de matemáticas o de áreas relacionadas directamente con la matemática. A partir del año 1993 se presentan una serie de cambios sustanciales en el Departamento de Matemáticas: salida de varios profesores a realizar estudios de doctorado y de maestría, creación y aprobación del programa de pregrado en Matemáticas y de la Especialización en Educación Matemática; pero tal vez lo que ha permitido que este Departamento asuma con mayor propiedad la importancia de la investigación en matemáticas es la conformación de los Grupos de Estudio y Desarrollo Investigativo con sus correspondientes líneas de investigación y el surgimiento y consolidación de los otros grupos de investigación, mencionados en la sección anterior. La existencia y fortaleza de estos grupos, aunada al desarrollo y posicionamiento del Grupo de Álgebra, Teoría de Números y Aplicaciones y, en los tres (3) últimos años del Grupo de Espacios Funcionales, han contribuido en gran medida con el nivel de desarrollo académico e investigativo que tiene esta Unidad Académica.
El Departamento de Matemáticas tiene actualmente varios grupos de investigación activos, en el sentido de que se encuentran adelantando algún proyecto de investigación o está en trámite de aprobación dicha actividad. Algunos de estos grupos están conformados por profesores del Departamento de Matemáticas de la Universidad del Cauca; por ejemplo: el Grupo de Geometría y Análisis Complejo, el Grupo de Investigación en Espacios Funcionales y, dentro del Grupo de Matemática Aplicada, las líneas de Matemática Computacional, Optimización y Probabilidad y Estadística. Otros grupos cómo ALTENUA, MATDIS y el de Historia de las Matemáticas están integrados por investigadores de por lo menos dos universidades.
La creciente actividad investigativa del Departamento de Matemáticas, junto con los productos derivados de la misma, durante los últimos años, se puede resumir rápidamente de la siguiente forma:

  • Incremento significativo en el número de profesores interesados en la elaboración y presentación de proyectos de investigación en convocatorias internas o externas. También se registra el hecho de que varios profesores del Departamento están vinculados, como investigadores o asesores, en grupos de investigación de otros Departamentos o de otras unidades académicas de la Universidad del Cauca.
  • Dirección de numerosos trabajos de grado, en las modalidades de seminario y Trabajo de Investigación, para estudiantes de pregrado, en los programas de Matemáticas y de Licenciatura en Matemáticas. Estos trabajos se han realizado como parte integrante de los seminarios de las diferentes líneas de estudio y desarrollo investigativo del Departamento, o como parte de la vinculación de los estudiantes de pregrado en los proyectos de investigación.
  • Dirección de algunos trabajos de investigación, a nivel de magíster, en programas de otras universidades colombianas u otros programas de la Universidad del Cauca.
  • Participación, como evaluadores de trabajos de investigación a nivel de pregrado y de maestría, en programas académicos de la Universidad del Cauca o de otras universidades colombianas.
  • Participación con ponencias, conferencias, póster o cursillos, en eventos nacionales e internacionales en matemáticas o áreas afines. Por ejemplo en: Encuentros Regionales de Lógica y Computación, Encuentros Regionales de Computación e Información Cuántica, Eventos de la Escuela Regional de Matemáticas, Colombian Seminar on Stochastic Processes and Their Applications, Coloquio Internacional de Currículo, Coloquio Latinoamericano de Álgebra, Congreso Nacional de Matemáticas, Fourth Conference on Computational Language Learning, Jornadas de Matemática Discreta y Algorítmica, Primer Congreso Internacional de Optimización, Simposios de Estadística, VIII Spanish Symposium on Pattern recongnition and Image Analisis y IX International Conference "Approximation and optimazation in the Caribbean".
  • Orientación de cursos para profesores universitarios y para estudiantes de posgrado en biología, ciencias administrativas, educación, ingeniería, matemáticas y salud.
  • Elaboración y publicación de notas de clase, libros y otros materiales educativos.
  • Publicaciones de artículos en revistas nacionales e internacionales. Por ejemplo en: Avances en Sistemas e Informática, Universidad Nacional de Colombia , Sede Medellín, Applied Numerical Mathematics, Dep. VINITI rusa, Differential and Integral Equations, Electron. Trans. Numerical Analysis, Energía y Computación Universidad del Valle, Genetics, Israel Journal of Mathematics, JP Journal of Algebra, Number Theory and Applications, Journal of computational and applied mathematics, Journal of Number Theory, Lecturas Matemáticas, Matemáticas Enseñanza Universitaria primera y segunda serie, Nonlinear Analysis Theory and Applications, Numerical Algorithms, Unicauca Ciencia y Viestnik RUDN Serie Matemática.
  • Organización, coordinación y realización de eventos nacionales e internacionales en la Universidad del Cauca. Por ejemplo: algunos Encuentros de la Escuela Regional de Matemáticas, Primer Congreso Internacional de Optimización, I y II Encuentro de Álgebra, Teoría de números y combinatoria, Altencoa, y el III Encuentro Regional de Lógica y computación LOG&CO 2006.